AI and Geoeconomics

Enrichir la théorie phénoménologique Le terme   phénoménologie   appliqué à la   science   est utilisé pour décrire un corps de connaissance reliant de nombreuses   observations empiriques   entre elles, de façon cohérente avec la   théorie   fondamentale, mais n'en étant pas issu. Une théorie phénoménologique exprime mathématiquement le résultat de l'observation d'un phénomène sans s'attarder à sa signification fondamentale. Le mot dérive de « phénomène » ( du grec φαινόμενoν, pl. φαινόμενα -   phenomena,   traduit par "chose manifeste, évidente, qui apparaît", et -λογία - -logia, traduit par « étude de » ou « recherche »), et s'applique à tout événement observable. Ainsi, des expressions   algébriques   peuvent être utilisées afin de modéliser des observations ou des résultats expérimentaux de différentes échelles de longueurs, masses, ou temps, et pour effectuer des prédictions su...

De astronoom,  Johannes Vermeer, Musée du Louvre Founding theories Extract from John von Neumann and Oskar Morgenstern:  Theory of Games and Economic Behavior , Princeton University Press (1944). Full text here 1.2. Difficulties of the Application of the Mathematical Method   1.2.1. It may be opportune to begin with some remarks concerning the nature of economic theory and to discuss briefly the question of the role which mathematics may take in its development.   First let us be aware that there exists at present no universal system of economic theory and that, if one should ever be developed, it will very probably not be during our lifetime. The reason for this is simply that economics is far too difficult a science to permit its construction rapidly, especially in view of the very limited knowledge and imperfect description of the facts with which economists are dealing. Only those who fail to appreciate this condition a...

Mathématiques de la Décision - Certificat de convergence numérique Extrait d'une note rédigée le 5 Mai 1998 au Courant Institute of Mathematical Sciences - New York University.  T héorème de séparation et principe minimax de Von Neumann L'un des personnages clé de l'évolution que nous souhaitons décrire est John Von Neumann. Dans un article publié en 1937 [VN 1961], il sait voir dans les travaux de T. Bonnesen et W. Fenchel [BF 1934] de premiers résultats généraux de dualité convexe qu'il met en oeuvre pour une fonction jauge (dite de Minkowski): il introduit la fonction jauge "conjuguée" et obtient de manière très élégante une série d'inégalités sur l'espace des matrices hermitiennes. Parallèlement Von Neumann s'intéresse à la théorie des jeux et propose avec O. Morgenstern en 1944 [VNM 1944] une approche "physico-géométrique" de la convexité: comme en physique où l'on étudie la dynamique du barycentre d'un solide (ou ...

An extract from T. C. Schelling Economics Division, The RAND Corporation, P-1716 June 5, 1959 [Preventing deduction and anticipation in a zero-sum game] In the theory of games of pure conflict ("zero-sum" games) randomized strategies play a central role. It may be no exaggeration to say that the potentialities of randomized behavior account for most of the interest in game theory during the past decade and half (*). The essence of randomization in a two-person zero-sum game is to preclude the adversary's gaining intelligence about one's own mode of play -- to prevent his deductive anticipation of how one may make up one's own mind, and to protect oneself from tell-tale regularities of behavior that an adversary might anticipate. In the game that mix conflict with common interest, however, randomization plays no such principal role, and the role it does play is rather different. [Giving fractional/sampled information to avoid total war situations in a general game...