Théorie des jeux : coopératifs ou non-coopératifs?
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| Bataille de la mer de Bismark |
La
théorie des jeux se divise en deux branches : la branche des jeux coopératifs et celle des jeux non-coopératifs. Ces deux
branches de la théorie des jeux se distinguent par le formalisme employé pour
représenter les interdépendances entre joueurs. Dans le formalisme
non-coopératif, un jeu est un modèle dans lequel l’ensemble des actions
possibles de chaque joueur est décrit. Par opposition, la théorie coopérative s’intéresse
plutôt à la description de l’ensemble des résultats pouvant être obtenus
lorsque plusieurs joueurs réalisent ensemble une transaction.
Bien
que classiques, les termes de « jeux non-coopératifs » et « jeux
coopératifs » ne sont pas très heureux : ils laissent penser qu’il
n’y a pas de place pour la coopération pour les premiers et pas de place pour
la compétition pour les seconds ; ce qui est faux!
Tout
un pan de la théorie des jeux non-coopératifs (la théorie des jeux répétés)
étudie la mise en place de diverses formes de coopération au fil d’une relation
qui se construit dans le temps entre différents joueurs. Inversement les jeux
coopératifs ne limitent pas les échanges entre joueurs à de la coopération mais
autorise bien l’apparition d’une compétition parfois féroce !
La
théorie non-coopérative mériterait mieux le nom de « théorie
procédurale » alors que la théorie coopérative pourrait être renommée
« théorie des jeux combinatoires » puisque la première s’attache à
décrire les séquences d’actions, les procédures suivies par chaque joueur alors
que la seconde s’intéresse aux différentes combinaisons possibles de joueur et
aux valeurs d’échange résultantes.
Parmi
les jeux coopératifs, certains jeux ont fait l’objet d’études
approfondies car ils permettent de mieux comprendre et mettre en œuvre
diverses stratégies de coopération, négociation dans les domaines économiques,
sociaux ou diplomatiques:
· Les jeux convexes
introduits par Shapley (1971) modélisent les situations où un joueur ou un
groupe de joueurs a toujours intérêt à rejoindre une coalition plus large et où
il existe des coalitions stables.
· Les jeux de clans (clan games) ont été introduits par Potters
et al (1989) et représentent des situations où certains joueurs (les membres du
clan) disposent d’un droit de veto, donc d’un pouvoir de décision supérieur
acquis par un rapport de force sur le terrain ou par une forme de
représentativité issue d’un processus d’élection. Ces modèles sont en
particulier utilisés pour étudier les problèmes de faillite d’entreprise, les
fonctionnements d’économies de production, l’économie de l’information et plus
récemment les sociétés de haute technologie où le travail en équipe se retrouve
au cœur de la création de richesse.
Pour
aller plus loin, nous conseillons la lecture de Branzei, Dimitrov and Tijs
(2005).
Références
Rodica
Branzei & Dinko Dimitrov & Stef Tijs (2005). Convex games, clan games,
and their marginal games,
Working Papers 368,
Bielefeld University, Center for Mathematical Economics.
Potters,
J., Poos, R., Tijs, S. and Muto, S. [1989] Clan games, Games and Economic Behavior 1, 275-293.
Shapley,
L. (1971). Cores of convex games, International
Journal of Game Theory 1, 11-26
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