Croissance économique: modèle de Solow

Source: Texte fondamental : Edmond Malinvaud. Voies de la recherche macroéconomique, Odile Jacob, 1991, ISBN 2738101135 [Chapitre 7 - Rôle des Théories]


Comme le souligne Robert Solow en introduction de son article "A contribution to the theory of economic growth", Journal of Economics, vol. 70, 1956, "l'art du bon théoricien consiste à choisir les inévitables hypothèses simplificatrices d'une manière telle que le résultat final de son analyse n'en dépende pas trop étroitement."
Solow suppose tout d'abord que la production Q est reliée aux deux facteurs de production, le travail N, ou quantité de travail employée, et le capital K. Le capital K est à considérer selon le point de vue de l'accumulation capitalistique où l'épargne nationale se constitue à partir des revenus du capital. Ces revenus sont en partie conservés par les entreprises qui les gagnent; ils servent alors à leur autofinancement.

Production, travail et capital sont reliés par une relation du type:

Q = N φ(k),

où k = K/N est "l'intensité capitalistique" de l'activité nationale et φ est une fonction qui caractérise la productivité moyenne en fonction de l'intensité capitalistique.

Le facteur travail est supposé exogène caractérisé par un taux de croissance ν constant:

N = N_o e^νt, 

l'hypothèse simplificatrice ici est que l'économie est au plein-emploi et que les tendances démographiques et sociales assurent la croissance de l'offre de travail. On note alors que dN/dt = ν N.

Parallèlement la variation du stock de capital est supposée proportionnelle à la production:

dK/dt = η Q,

où le coefficient de proportionnalité η  est également appelé "taux net de l'investissement".

On déduit alors facilement de ces premières équations la dynamique de l'intensité capitalistique et donc indirectement celle de toute la croissance:

 (E) dk/dt = d[K/N]/dt = [dK/dt x N - dN/dt x K]/N² =  η φ(k) - ν k.

Sous certaines hypothèses classiques (φ(0) = 0 et φ concave, i.e. décroissance des rendements marginaux), il existe un unique point d'équilibre k = k_e annulant le second membre de (2) et donc tel que l'intensité capitalistique soit constante.

On a alors également en ce point de fonctionnement de l'économie:

dK/dt x 1/K = dN/dt x 1/N =   ν.

En d'autres termes le facteur capital K hérite dans cette situation d'équilibre du taux de croissance naturel ν (démographique) de l'offre d'emploi.